Dan je komad papira. Papir možete izrezati na 8 ili na 12 dijelova. Nakon toga svaki od preostalih dijelova ponovno možete izrezati na 8 ili 12 dijelova.
Pitanje:
a) Možete li papir rezati tako da u jednom trenutku imate točno 60 dijelova?
b) Dokažite da je moguće dobiti svaki broj dijelova veći od 60!
Rješenje:
Svakim rezanjem se može dobiti 7 ili 11 novih djelova. Ako krenemo od početnog broja djelova
n = 1
broj djelova koje možemo dobiti možemo izraziti formulom:
a = 11 * x + 7 * y + 1
x i y su cijeli, nenegativni brojevi.
Nema komentara:
Objavi komentar